Может ещё когда-нибудь кому-нибудь пригодится. Но лучше конечно не надо.
Удалось нам всё-таки выяснить: оказывается, Тэська у нас измазюкалась не в солидоле, а в гудроне.
Лежала на бывших ступеньках сломаного старого сарая, которые были сделаны из шпал, а шпалы эти и были пропитаны гудроном. На солнце гудрон размяк и превратился в массу похожую на чёрный пластилин. До меня только сегодня дошло и я наконец-то смогла найти источник нашей проблемы, который немедленно устранили.
А гудрон мы отмыли репейным маслом (в интернете нашла информацию). Сначала на сухую шерсть нанесла масло, повтирала его минут 10-12 в шерсть, гудрон размяк, затем стала смывать его водой, а после обильно намылив собаку шампунем Мистер Бруно "Глянцевый блеск" смыли остатки масла. Я довольна очень, Тэська теперь бегает чистенькая. В общем, всё хорошо.