Может, конечно. Но нежелателен.
Насчёт хвоста в стандартах:
ДРТ -
Может свисать в покое, в движении обязан быть в возбуждённом вертикальном положении... Иль - состоянии, ох уж этот
erect
ПРТ -
...умеренной длины и настолько прямой насколько возможно...
У некоторых, например у Мопса, есть чёткие определения в стандарте насчёт хвоста закрученного на спине, даже так - двойной его завиток желателен. Кстати, насчёт ушей, которые "кнопки-button", в стандарте Мопса также можете ознакомиться.